derivadas

las derivadas son usadas para aproximar una pendiente, a medida que este se acerca al punto dado, la aproximación tiende a ser más exacto. por ello se aplican limites para encontrar la pendiente de una grafica a este proceso se da por derivadas

     

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      Reglas básicas de derivacion

ahora lo siguiente es entender cómo funciona las reglas básicas de las derivadas uno de los que primeros es la derivada de 1:

1 es considerado como un constante (C) y la regla no.5 de las derivadas es que cualquier constante es considerado como 0.

pero si ese constante llega multiplicar una variable como 3x aquí aplicamos otra regla que es la no.6

donde dice donde x que esta 1 de potencia se le resta 1 quedando 0 y cuando una potencia es 0=1 por lo que la variable x desaparece, como final se hace una multiplicación de 3(1)=3

como resultado de la derivación 3x= 3.

para uno con potencia más grande se aplicaría mejor esa regla como 3x³ aquí su potencia es 3-1=2 después multiplicamos su potencia original por su constante 3*3=9 juntamos esos 2 datos y quedaría

como resultado de la derivada 3x³= 9x²
estos son las derivadas que mas comúnmente se trabajan
una de las cosas que hay que identificar es que cuando vemos este símbolo " ' " como en u' quiere decir que a esa elemento lo debemos dar su derivada por ejemplo la derivada de u*v aquí aplicamos la regla no.3

un ejemplo seria   (x2+1)(x2-2x)

(x2+1)(x2-2x)

(x2+1)(x2-2x)+(x2-2x)(x2+1)

aquí identifiquemos que son cada uno

u = (x2+1)

v = (x2-2x)

u' = (2x-2)

v' = (2x)

 y es como termina la derivación

(x2+1)(2x-2)+(x2-2x)(2x)

después lo que sobra es algebra

2x3-2x2+2x-2+2x3-4x2

4x3-6x2+2x-2

y así como se hiso una multiplicación igual las demás se trabajan igual solo es cuestión de fijarse bien.

Otro sitio sobre derivadas

http://terrestre33.podomatic.com/entry/2012-11-11T21_01_46-08_00